Монастырь был основан в 1508 году иноком Горицкой обители Даниилом. По имени своего основателя, ставшего в дальнейшем крёстным отцом Ивана Грозного, монастырь получил своё второе название. "Божественно" хороша старинная аллея, ведущая от "Святых ворот" к Троицкому собору - композиционному центру монастыря. Этот храм сооружался в начале 30-х годов XVI в. Вероятно он строился на деньги великого князя Василия III, в честь рождения долгожданного наследника - сына Ивана. Построение храма - традиционно: кубический четырёхстолпный объём, несущий единственную главу. С восточной стороны - три гранёные апсиды. Несложные, но хорошо прорисованные детали, стройные пропорции свидетельствуют, что собор возводился под руководством опытного зодчего. Во второй половине XVII столетия стены и своды собора были расписаны артелью живописцев под руководством прославленных мастеров того времени Гурия Никитина и Силы Савина. Представляет интерес, находящееся к югу от собора, композиционно-сложное здание Трапезной с настоятельским корпусом и одноглавой церковью Во имя похвалы Богородицы (1695 год), а так же небольшая и изящная церковь Всех Святых (1687 год).