Церковь миноритов была заложена в 1275 году, став одной из первых церквей в готическом стиле в Вене. Первые изменения в архитектуре здания произошли довольно быстро: в 1328 году была построена часовня в честь Людовика IX Святого. Часовня имела отдельный вход и не соединялась с церковью. Однако, объединение произошло уже в 1340 году, создав трехнефное единое помещение.
На протяжении многих лет церковь существовала в неизменном виде. Дважды за время турецких осад в 1529 и 1683 годах, башня была частично разрушена. Сильные изменения произошли в период выселения миноритов из-за политики императора Йозефа II в 1782 году. Церковь провозгласили итальянской и освятили в честь Марии Снежной, под чьим покровительством церковь существует и сегодня. Минориты забрали с собой в Вимпассинг крест с иконой Христа, который располагался над алтарем. Точная копия такого креста находится в соборе Святого Стефана.
В начале XIX века в церкви установили мозаичную копию «Последней вечери» Леонардо да Винчи. Мозаика была выполнена в 1809 году Джакомо Рафаэлем по заказу Наполеона. Она предназначалась для Бельведера, однако, оказалась слишком большой для тех интерьеров (9,18 м на 4,47 м). Вес копии составляет 20 тонн и является крупнейшим воспроизводством фрески. Художник выполнил свою работу на каменных мозаичных табличках. Полотно создано из 12 пластин, которые вмещают десять тысяч камней разной величины. Некоторые элементы мозаики измеряются всего несколькими миллиметрами.
Когда мозаика была доделана, Наполеон был свергнут, поэтому оплатить заказ пришлось Францу I.
В 1900 г. произошли последние изменения, в частности постройка дарохранительниц. Во время строительства метро в конце 1980-х годов был найден фундамент часовни Людовика, который находится на площади у церкви.